让我们来欣赏一下10米跳台跳水比赛。面容冷静、身形矫健的运动员站上10米跳台，陡然从平台上一跃而下，跳入水中。随后，裁判将为运动员评分。得分是基于几个因素综合起来的，其中主要项目包括跳跃的高度和跳跃的难度系数。在本文中我们只关注于跳水运动中的一个动作——旋转。我们将观察跳水运动员是如何实现旋转的，并分析旋转运动获得成功有哪些关键因素。
首先，一次10米跳台跳水持续多时间？这个问题不太难回答。如果我们假设跳水运动员的垂直加速度是恒定的，那么我们就可以使用典型运动学方程来求解加速运动完成特定位移所需要的时间。以9.8m/s2的垂直加速度，完成10米跳台跳水运动需要1.42s的时间。可见，运动员纵身一跃，一眨眼的时间里一次10米跳台跳水就完成了。
那么角动量呢？大多数人没有意识到的是，一旦跳水运动员身体开始下落，角动量基本保持不变。什么是角动量？也许我们首先应该看看线动量（通常只是被称为“动量”）。
动量在大小上是一个物体的质量和速度的乘积。我只说“大小”，是因为动量是一个矢量，是一个有方向的量。为了让概念理解变得更简便，我会假设我们需要处理的只是这个量在大小上的变化。那么，你如何改变的物体动量的大小呢？总之，物体动量的变化是由于作用在物体上的合外力造成的。如果作用在物体上的合外力为0N，则动量是不会发生改变的。其次，“改变”是这里的关键概念。如果我们把这个原理应用于一个身体下落的运动员上，则垂直方向上的合外力确实改变了动量。当运动员下降，动量增加。
那么角动量呢？从某种意义上说，角动量和线动量很相像，不同之处在于前者处理的是旋转运动，也许对于这种运动而言更合适的称谓是“旋转动量”。角动量（我依旧使用其传统的称谓）还取决于两个要素：角速度和转动惯量122。
角速度是很容易理解，因为它是测量物体转动的一个度量。但是转动惯量又如何理解呢？如果把它称为“旋转质量”可能更具有意义，因为后者描述一种物体的固有属性，由于这种属性的存在使得物体的角速度难以改变。如何改变角动量？改变的方法不是运用一个合外力，而是需要一个净扭矩。
扭矩和力不同。在本文里我们不对扭矩展开太多。我只想说明一点，即对于跳水运动员而言，一旦身体离开跳台，扭矩就不复存在了。尽管跳水运动员身上始终存在一个地心引力，但它不会引起旋转。
让我稍作解释，我最喜欢的演示实验是惯性演示，在我给你演示完毕之后你可以自己来一遍。在这个演示中，我准备了两根PVC管，并把果汁盒贴住管子从而使得管子附加有一定的重量。
果汁盒贴在管子上的位置不同。其中一根上，两个果汁盒都靠近管子的中心；另外一根管子上两个果汁盒固定在管的两端。虽然这些物体的质量相同，但如果你手持在管中心，来回如拨浪鼓一般旋转起来，你会发现果汁盒在两端的那根管更难来回转动。所以，转动惯量不仅取决于质量，也取决于质量相对于旋转点的位置。质量离开旋转点越远，转动惯量则更大。
这跟跳水运动员有什么联系呢？在跳转过程中，跳水运动员要通过跳跃的力量使得自己的身体离开平台。以这样的方式，运动员身体的扭矩从零增加到一定的扭矩值。跳水运动员同时也成功地将身体旋转起来。现在假设跳水运动员想做一个团身抱膝三周的动作。跳水运动员应该如何在不到两秒钟的时间内完成这个动作呢？你不能改变的角动量，但你可以改变转动惯量。
通过拉动腿和手臂使得这些身体部位接近旋转点，转动惯量就减小了，角速度会增大。团身抱膝地越紧密则意味着旋转的速度更快。但你如何做到停止转动直接入水呢？你的转动是停不下来的，因为你的身体没有能力停下来。这时候要想停下来最好的办法就是重新摆直自己的身体，再次增加转动惯量并降低角速度。是的，这个动作要在一瞬间内完成，难度系数是很大的，但他们是奥运会跳水运动员，能够完成这样高难度动作。
人能拉动卡车吗？
现在的电视屏幕上充斥着让人眼花缭乱的节目“秀”，其中不乏一些声称自己是科学节目的，但也许它们真的只是一些娱乐节目罢了，根本算不上什么科学。我看过的众多所谓的“科学节目”中就有一个这样的节目，它美其名曰“运动科学”。很显然，我可不是这个节目的粉丝。虽然这档节目的图像制作堪称精良，但谈论运动原理的时候却缺乏了运动的“科学性”。
“运动科学”中有一集里描述了马肖恩·林奇123，他是一位美式橄榄球运动员，力大无穷。那期节目的主题就是把他的力量和卡车的力量相比较，并展示给观众看。在我的这本书里你自然是无法看到视频的，所以在此让我先简要介绍一下在这场特殊的表演活动中的一系列步骤：
●马肖恩·林奇的形象真是酷呆了（可能确实如此吧）。
●马肖恩·林奇身上配备了无线运动传感器，以测量他身体的一举一动，节目组还为他创建了身体的实时动画骨架。其实除了这个动画之外，那个传感器没有什么作用。
●马肖恩·林奇在一块人工草皮上拉一块585磅124重的雪橇，拉动的距离为5码（约合4.572m），耗时的大约11秒。节目组就使用这些数据来计算马肖恩·林奇的力量。
●然后，他们准备了一个由一个325马力的引擎发动的6700磅重的柴油车，在沥青马路上试图拉一块重达17000磅重的混凝土块。在进行这个比较试验之前，他们预先设定了卡车和混凝土块的重量之比，这个比率和马肖恩·林奇的体重和雪橇的重量之比是相同的。
●货车拉不动混凝土块，这个也许不奇怪吧。在试图拉动的时候，卡车只有一个车轮在旋转（他们甚至没有动用一辆四轮的卡车）。
上述就是整个一期的内容情节。
这一集在内容上有两个致命弱点。首先，功率。你是如何计算功率的？功率是做功的速度。所以，取那个人做的功的总量除以他需要做功的时间，你就可以得出功率了。如果一个人拉动某样物体，这个人所做的功将是拉力乘以物体移动的位移（前提是力的方向和运动方向一致）。
“运动科学”声称马肖恩·林奇身体每千克体重的功率为573W。他们怎么拿到这个数据的？起初，我还以为他们是把雪橇的质量和轮胎的质量（2600N）加到一起然后乘以距离4.6m，然后除以11s的时间算出来的。这样计算功率结果是1000W，因为马肖恩·林奇的体重大约为100kg，即每kg体重约10W。
真奇怪啊，这个数值和他们声称的每千克体重573W相差甚远，简直风马牛不相及。根据他们计算的结果，马肖恩·林奇总功率（根据运动科学）将达到57000W。这个数值之大简直是无稽之谈了。要接近这一功率值，他必须拉着这些重量的物体在11s内跑完两个足球场的距离。
即使马肖恩·林奇在5s内（我想通过缩短时间来帮助提高功率）拉动雪橇4.6m，他将不得不以62000N的力来完成这件事。我相信马肖恩·林奇的的确确是一个身强体健之人，但再强健也不可能有这样大的力气，所以我实在是不知道节目组是怎么算出这个超人功率的。
虽然以上问题我都解决了，我还想指出另一个谬误。功的大小取决于马肖恩·林奇施加在雪橇上的力，但请注意力的大小跟雪橇的重量其实不相干。任何人都可以移动一件重量为585磅重的东西。其实，我那个6周岁的女儿还能拉动一辆家用汽车呢。她在同龄人里可以算得上力量出众了，但如果车是在水平地面上，要拉动它也并非那么困难。只要确保有个成年人能待在车里及时刹车，千万别让汽车被拉跑了就行了。
如果没有太多的摩擦，即使是很小的力都可以改变物体的运动。要加速到特定速度也只需要一点时间就可以完成了。绝对不该使用整个汽车的重量来计算所作的功，因此计算功率则是错上加错之举，除非你是在垂直提起车辆。
那么，如何计算摩擦呢？让我们再回到马肖恩·林奇用雪橇拉动轮胎的那场“秀”。假设他在某一小段时间内他以恒定速度拉雪橇（这样一个假设非常合适）。那在这种情况下，雪橇上的合外力就必须为零。如果合外力不为零，雪橇就将加速。因此，作用在雪橇之上的是什么力？雪橇受到地球的地心引力和地面对雪橇的支持力。如果没有其它的力，这两个力大小是相等的。最后，还有一个力，即与马肖恩·林奇拉动方向相反的一个摩擦力。
如果马肖恩·林奇拉成一定角度，情形就有点复杂了。我暂且认为他拉力的方向和地板保持水平，大小等于雪橇受到的摩擦力。雪橇的摩擦力取决于两种材料（金属雪橇和人工草皮）界面间的相互摩擦以及地面对雪橇的支持力。
作用在马肖恩·林奇上的力呢？无论他对雪橇施加多大的力，雪橇都会原封不动的还给他。就马肖恩·林奇做受力分析，由于合外力必须为零，地面对他的摩擦力必须和他的拉力相等。但是请记住，这个结论仅限于绳子水平的情况下。如果他向上拉动绳子一点点，就会增加地面推他的力，这将反过来增加摩擦力。同时，这将减少地面对雪橇的支撑力，并减少地面对雪橇的摩擦力。你也必须考虑不同类型的地面与雪橇、鞋之间的接触面之间的摩擦系数问题。如果马肖恩·林奇穿着皮革鞋底的礼服鞋，不管他力量是多么强大他都不能拉动雪橇，相反，他还会滑倒。同样道理，如果雪橇底部覆盖着和真皮鞋子相同的防滑材料，他也会滑倒。他之所以会滑倒是因为雪橇上的摩擦力大于他的拉力。
在“运动科学”里，他们试图将马肖恩·林奇的力量和卡车的力量做对比。为了让对比显得更加公平合理，节目组希望找到一个与马肖恩·林奇拉雪橇的相称的动作来做进行比较。马肖恩·林奇拉的轮胎质量是其体重的2.6倍，于是，他们找来一个6700磅的卡车，拉动一个重量为卡车重量2.6倍约为17000磅重的物体。这样就显得很公平了，对吗？当然不是！首先，在卡车是停在沥青路路面上的，并且也是在沥青路上拉混凝土块的。第二，马肖恩·林奇拉动时轮胎是在转动的。这样的比较你认为能称其为相称吗？
为了和卡车每千克质量的功率相匹配，你甚至连手指头都不需要动一动。据视频里说该卡车具有325马力的发动机功率。除以卡车的质量，卡车的每千克质量的功率为80W。
节目最后想证明按单位质量（kg）计，马肖恩·林奇比一辆卡车力量更大。在短距离内这个说法可能成立。因为他的质量大约为100kg，他只需要产生800W就可以取胜了。但这是很困难的，但也许并非完全不可能。如果他在10s内能拉动雪橇移动4.6m，他将须以1739N的力来拉。这么大的力非一般人力可为，但理论上还是有一定可能性的。
你知道吗？其实你可以直接测量他拉雪橇的力。你需要做的就是把一把弹簧秤放在他和雪橇之间，再加上秒表，你就可以迅速方便地计算出你想要的数据了。当然，你的技术还没有办法跟节目一样制作出一个令人印象深刻的骷髅动画图形，但你却可以做一些内容精彩、真正的科学节目。
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发表于 2019-1-21 12:41:56